数据库除运算

设关系R除以关系S的结果为关系T，则T包含所有在R但不在S中的属性及其值，则T的原则与S的元组的所有组合都在R中。

用象集来定义除法：

给定关系R（X，Y）和S（Y，Z）。其中X，Y，Z为属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域。

R与S的除运算得到一个新的关系P（X），P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影：元组在X上的分量值x的象集Yx包含S在Y上的投影的集合。记作：

R➗S={tr[X]|tr∈R∧ ΠY（S)⊆Yx }，其中Yx为x在R中的象集，x=tr[X]

数据库除运算

除操作是同时从行和列角度进行运算。

数据库除运算例1：

设关系R、S分别为图一中的（a）和（b），R÷S的结果为图二。在关系R中，A可以取4个值{a1，a2，a3，a4}

如图所示，其分析结果如下图所示

显然，只有a1的象集（B，C）a1包含了S在（B，C）属性组上的投影，所以R÷S={a1}
除数和被除数都为关系，因此做除运算之后的结果也是关系，即R÷S={a1}，结果也可以使用表格的形式写出来。

数据库除运算例2：

查询至少选秀1号课程和3号课程的学生号码（以P52学生-课程数据库为例）

1.首先建立一个临时关系K：

201215121的象集为{1，2，3}
201215122的象集为{2，3}
K在（Sno，Cno）201215121的投影为：{1，3}
故，结果为{201215121}。

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